Probabilità e scommesse
Michele Impedovo
Riassunto Il primo approccio alla probabilità nelle nostre scuole è quello
"classico": il rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero di casi
possibili. Questo approccio ha molti pregi; tuttavia se resta l'unico si rischia
di confondere la probabilità con la combinatoria e di ridurla a problemi di
conteggio, di trattare solo problemi di carte, dadi e monete; invece è importante
mostrare che la probabilità ha ambiti di impiego più generali (e più
importanti).
L'idea di scommessa è precoce nei bambini e potrebbe essere utilizzata
per un approccio più generale alla didattica della probabilità. Inoltre l'idea
di scommessa è il fondamento dell'approccio soggettivista, che rappresenta
oggi un modello universale, che contiene tutti gli altri, perché si può applicare
a qualunque stima di probabilità.
Abstract In Italian schools the first approach to probability is the
"classical" one: the probability of an event is the number of favorable
outcomes over the total number of outcomes...
...This approach has many
advantages, but, if not taught side by side with other approaches, it may
generate confusion between probability and counting, typically focusing
only on cards, dice and coins problems. On the contrary, it is important to
show that probability has a much wider, and more relevant, scope.
Children quickly grasp the concept of a bet and this may be used for a more
general approach to the teaching of probability. Furthermore, the idea of a
bet is the starting point in the subjective approach to probability, which is
the most comprehensive model, encompassing any assessment of
probability.
Com'è noto l'insegnamento della probabilità nella scuola italiana soffre; se
ne insegna poca e quasi sempre l'unico approccio è quello "classico": la
probabilità è il rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero di casi
possibili. Si tratta di un approccio che ha molti pregi: è relativamente semplice,
si può proporre molto precocemente e offre una via facile per partire,
ma se resta l'unico si corre il rischio di confondere la probabilità con la
combinatoria e di ridurla a problemi di conteggio, di trattare solo problemi
di carte, dadi e monete; invece è importante mostrare che la probabilità ha
ambiti di impiego più generali: settori interi dell'economia, ad esempio le
assicurazioni, si fondano su analisi probabilistiche.
Anche l'idea di scommessa è precoce nei bambini e potrebbe ugualmente
essere utilizzata per un approccio più generale alla didattica della probabilità.
In fondo qualsiasi scambio di somme aleatorie di denaro (titoli, premi
assicurativi, pensioni, ipoteche) è una scommessa. Ma c'è di più: l'idea di
scommessa è il fondamento dell'approccio soggettivista alla probabilità;
tale approccio rappresenta oggi un modello universale, che contiene tutti gli
altri, perché si può applicare a qualunque stima di probabilità.
Che cos'è la probabilità?
La mia tesi, paradossale e un po' provocatoria,
ma genuina, è che semplicemente la probabilità
non esiste
Bruno de Finetti....
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